帮助:数学公式
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函数、符号及特殊字符
[编辑]声调
[编辑]语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
---|---|---|---|---|---|
\bar{a} | \acute{a} | \check{a} | |||
\grave{a} | \tilde{a} | \hat{a} | |||
\breve{a} | \dot{a} | \ddot{a} |
函数
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---|---|---|---|---|---|
\sin a | \cos b | \tan c | |||
\cot d | \sec e | \csc f | |||
\arcsin k | \arccos l | \arctan m | |||
\sinh g | \cosh h | \tanh i | |||
\coth j | \operatorname{sh}\,g | \operatorname{argsh}\,k | |||
\operatorname{ch}\,h | \operatorname{argch}\,l | \operatorname{th}\,i | |||
\operatorname{argth}\,m | \lim n | \limsup o | |||
\liminf p | \min q | \max r | |||
\inf s | \sup t | \exp u | |||
\ln v | \lg w | \log x | |||
\log_{10} y | \ker x | \deg x | |||
\gcd x | \Pr x | \det x | |||
\hom x | \arg x | \dim x |
同余
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---|---|---|---|
\pmod{m} | a \bmod b |
微分
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---|---|---|---|---|---|
\nabla | \partial x | dx | |||
\dot x | \ddot y |
集合
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---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\forall | \exists | \empty | \emptyset | \varnothing | |||||
\in | \ni | \not\in | \notin | \subset | |||||
\subseteq | \supset | \supseteq | \cap | \bigcap | |||||
\cup | \bigcup | \biguplus | \sqsubset | \sqsubseteq | |||||
\sqsupset | \sqsupseteq | \sqcap | \sqcup | \bigsqcup |
逻辑
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---|---|---|---|---|---|---|---|
p | \land | \wedge | \bigwedge | ||||
\bar{q} \to p | \lor | \vee | \bigvee | ||||
\lnot | \neg q | \setminus | \smallsetminus |
根号
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---|---|---|---|
\sqrt{x} | \sqrt[n]{x} |
关系符号
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---|---|---|---|---|---|
\sim | \approx | \simeq | |||
\cong | \dot= | \le | |||
< | \ll | \gg | |||
\ge | > | \equiv | |||
\not\equiv | \ne | \neq | |||
\propto | \pm | \mp |
几何符号
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---|---|---|---|---|---|
\Diamond | \Box | \triangle | |||
\angle | \perp | \mid | |||
\nmid | \ | 45^\circ |
箭头符号
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---|---|---|---|---|---|
\leftarrow | \gets | \rightarrow | |||
\to | \leftrightarrow | \longleftarrow | |||
\longrightarrow | \mapsto | \longmapsto | |||
\hookrightarrow | \hookleftarrow | \nearrow | |||
\searrow | \swarrow | \nwarrow | |||
\uparrow | \downarrow | \updownarrow |
语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\rightharpoonup | \rightharpoondown | \leftharpoonup | \leftharpoondown | ||||
\upharpoonleft | \upharpoonright | \downharpoonleft | \downharpoonright |
语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
---|---|---|---|---|---|
\Leftarrow | \Rightarrow | \Leftrightarrow | |||
\Longleftarrow | \Longrightarrow | \Longleftrightarrow (or \iff) | |||
\Uparrow | \Downarrow | \Updownarrow |
特殊符号
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---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\eth | \S | \P | \% | \dagger | \ddagger | ||||||
\star | * | \ldots | \smile | \frown | \wr |
语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
---|---|---|---|---|---|
\oplus | \bigoplus | \otimes | |||
\bigotimes | \times | \cdot | |||
\div | \circ | \bullet | |||
\bigodot | \boxtimes | \boxplus |
语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\triangleleft | \triangleright | \infty | \bot | ||||
\top | \vdash | \vDash | \Vdash | ||||
\models | \lVert | \rVert |
语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
---|---|---|---|---|---|
\imath | \hbar | \ell | |||
\mho | \Finv | \Re | |||
\Im | \wp | \complement |
语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\diamondsuit | \heartsuit | \clubsuit | \spadesuit | ||||
\Game | \flat | \natural | \sharp |
上标、下标及积分等
[编辑]功能 | 语法 | 效果 |
---|---|---|
上标 | a^2 |
|
下标 | a_2 |
|
组合 | a^{2+2} |
|
a_{i,j} |
||
结合上下标 | x_2^3 |
|
前置上下标 | {}_1^2\!X_3^4 |
|
导数 (HTML) |
x' |
|
导数 (PNG) |
x^\prime |
|
导数 (错误) |
x\prime |
|
导数点 | \dot{x}
|
|
\ddot{y}
|
||
向量 | \vec{c}
|
|
\overleftarrow{a b}
|
||
\overrightarrow{c d}
|
||
\widehat{e f g}
|
||
上划线 | \overline{h i j}
|
|
下划线 | \underline{k l m}
|
|
上括号 | \overbrace{1+2+\cdots+100}
|
|
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
|
||
下括号 | \underbrace{a+b+\cdots+z}
|
|
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
|
||
求和 | \sum_{k=1}^N k^2 |
|
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} |
||
求积 | \prod_{i=1}^N x_i |
|
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
||
上积 | \coprod_{i=1}^N x_i |
|
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
||
极限 | \lim_{n \to \infty}x_n |
|
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix} |
||
积分 | \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
|
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix} |
||
双重积分 | \iint_{D}^{W} \, dx\,dy |
|
三重积分 | \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz |
|
四重积分 | \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt |
|
路径积分 | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | |
交集 | \bigcap_1^{n} p |
|
并集 | \bigcup_1^{k} p |
|
分数及多行显示
[编辑]功能 | 语法 | 效果 |
---|---|---|
分数 | \frac{2}{4} 或者{2 \over 4} = 0.5
|
|
小型分数 | \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} = 0.5
|
|
二项式系数 | {n \choose k}
|
|
矩阵 | \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
|
|
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
|
||
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
|
||
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
|
||
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
|
||
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
|
||
条件定义 | f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
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多行等式 | \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}
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|
联立方程 | \begin{cases} 3 x + 5 y + z \\ 7 x - 2 y + 4 z \\ -6 x + 3 y + 2 z \end{cases}
|
字体
[编辑]希腊字母
[编辑]\Alpha | \Beta | \Gamma | \Delta | \Epsilon | \Zeta | ||||||
\Eta | \Theta | \Iota | \Kappa | \Lambda | \Mu | ||||||
\Nu | \Xi | O1 | \Pi | \Rho | \Sigma | ||||||
\Tau | \Upsilon | \Phi | \Chi | \Psi | \Omega |
\alpha | \beta | \gamma | \delta | \epsilon | \zeta | ||||||
\eta | \theta | \iota | \kappa | \lambda | \mu | ||||||
\nu | \xi | o1 | \pi | \rho | \sigma | ||||||
\tau | \upsilon | \phi | \chi | \psi | \omega |
\varepsilon | \digamma | \vartheta | \varkappa | ||||
\varpi | \varrho | \varsigma | \varphi |
备注:
黑板粗体
[编辑]- 语法
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
- 效果
黑板粗体(Blackboard bold)一般用于表示数学和物理学中的向量或集合的符号。
备注:
- 花括号{}中只有使用大写字母才能正常显示,使用小写字母或数字会得到其他符号。
正粗体
[编辑]- 语法
\mathbf{012…abc…ABC…}
- 效果
- 备注
- 花括号{}内只能使用拉丁字母和数字,不能使用希腊字母如\alpha等。
斜粗体
[编辑]- 语法
\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta \gamma…}
- 效果
- 备注
- 使用
\boldsymbol{}
可以加粗所有合法的符号。
斜体
[编辑]- 语法
\mathit{012456789}
- 效果
- 备注
- 斜体语法仅对数字有效。
罗马体
[编辑]- 语法
\mathrm{012…abc…ABC…} 或 \mbox{}
- 效果
- 备注
- 罗马体可以使用数字和字母。
哥特体
[编辑]- 语法
\mathfrak{012…abc…ABC…}
- 效果
- 备注
- 哥特体可以使用数字和字母。
手写体
[编辑]- 语法
\mathcal{ABC…}
- 效果
- 备注
- 手写体只可以使用大写字母。
希伯来字母
[编辑]- 语法
\aleph \beth \gimel \daleth
- 效果
括号
[编辑]功能 | 语法 | 显示 |
---|---|---|
不好看 | ( \frac{1}{2} ) | |
好一点 | \left( \frac{1}{2} \right) |
您可以使用\left和\right来显示不同的括号:
功能 | 语法 | 显示 |
---|---|---|
圆括号,小括号 | \left( \frac{a}{b} \right) | |
方括号,中括号 | \left[ \frac{a}{b} \right] | |
花括号,大括号 | \left\{ \frac{a}{b} \right\} | |
角括号 | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle | |
单竖线,绝对值 | \left| \frac{a}{b} \right| | |
双竖线,范 | \left \| \frac{a}{b} \right \| | |
取整函数 (Floor function) |
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor | |
取顶函数 (Ceiling function) |
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil | |
斜线与反斜线 | \left / \frac{a}{b} \right \backslash | |
上下箭头 | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow | |
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow | ||
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow | ||
混合括号 | \left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right | |
|
单左括号 | \left \{ \frac{a}{b} \right . | |
单右括号 | \left . \frac{a}{b} \right \} |
备注:
- 可以使用
\big, \Big, \bigg, \Bigg
控制括号的大小,比如代码\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )
显示
空格
[编辑]注意TeX能够自动处理大多数的空格,但是您有时候需要自己来控制。
功能 | 语法 | 显示 | 备注 |
---|---|---|---|
两个quad空格 | a \qquad b | 两个的宽度 | |
quad空格 | a \quad b | 一个的宽度 | |
大空格 | a\ b | 1/3宽度 | |
中等空格 | a\;b | 2/7宽度 | |
小空格 | a\,b | 1/6宽度 | |
没有空格 | ab | ||
紧贴 | a\!b | 缩进1/6宽度 |
颜色
[编辑]- 语法
\{\color{顏色名}表達式}
- 例子
{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Red}b^2-4ac}}}{2a}
外部链接
[编辑]- 一个介绍TeX的PDF文档(英文): http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
- 完整的参考列表(英文):http://wso.williams.edu/how/lshort2e/node61.html